3結(jié)果分析

綜合朱仙仙等和Gatapova等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),換算得到無(wú)量綱參數(shù),如無(wú)特殊說(shuō)明,各參數(shù)取值如下:ε=0.1,A=0.39,B=0.001,m=3,σls,0=1,C=–0.004,Bo=0.5,β=1×10–5,γ0=0.1,Ca=0.1,K=10,E=1×10–3,Ωlg=0.003.

3.1不同遲滯角的影響

Gatapova 等和Chu 等通過(guò)測(cè)量不同表面上多種液滴的接觸角遲滯特征發(fā)現(xiàn), 遲滯角Δθ范圍為0—90°. 為保證θa> 0 和θr> 0, 代入(30)式和(31)式, 可得0 < Δθ< 1.4; 由于本文初始液滴的表觀接觸角為1.1, 為保證蒸發(fā)動(dòng)態(tài)過(guò)程的完整呈現(xiàn), 則有0 < Δθ< 0.6. 為探究不同遲滯角對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響, 下面選取Δθ= 0.27,0.35 和0.40 開展分析, 其他參數(shù)保持不變, 因液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持在x= 0 兩側(cè)對(duì)稱, 下面以右側(cè)特征參數(shù)來(lái)闡明其動(dòng)態(tài)過(guò)程.

圖3—圖5為液滴演化過(guò)程的動(dòng)態(tài)特征.圖3表明,三種情形下的接觸角、接觸線及其移動(dòng)速度變化趨勢(shì)大致相同,液滴演化過(guò)程均可分為液滴鋪展、接觸線釘扎和去釘扎三個(gè)階段(圖3(b)和圖3(c)),但各階段的參數(shù)變化和持續(xù)時(shí)間卻有明顯不同,各階段開始時(shí)刻及持續(xù)時(shí)間如表1所列,圖3中以Δθ=0.27為例用虛線劃分各個(gè)階段.

由表1可知,Δθ=0.27下液滴開始釘扎和去釘扎的時(shí)刻分別為t=18910和t=39750,Δθ=0.35下開始釘扎和去釘扎的時(shí)刻為t=16530和t=43250,而Δθ=0.40下則為t=14620和t=45100,即接觸線釘扎開始時(shí)刻提前,去釘扎時(shí)刻延后.由此可知,增大遲滯角,延長(zhǎng)了接觸線釘扎時(shí)間,縮短了鋪展階段和去釘扎階段時(shí)長(zhǎng),同時(shí)加快了液滴蒸干歷程.

表1不同Δθ對(duì)液滴演化時(shí)間的影響

在鋪展階段,三種遲滯角下的液滴均表現(xiàn)出接觸角不斷減小至前進(jìn)接觸角(圖3(a)),接觸線向外鋪展(圖3(b)),且鋪展速度逐漸減慢(圖3(c)).不同的是,隨著遲滯角的增大,液滴鋪展半徑和鋪展速度減小,Δθ=0.40時(shí)的最大鋪展半徑僅為1.00417,遠(yuǎn)小于Δθ=0.27和Δθ=0.35情形.該階段液滴鋪展直徑的增長(zhǎng)率通常可表示為(xcr–xcl)與t之間的冪律關(guān)系,三種情形下分別為～t0.004,～t0.002和～t0.001,即接觸角遲滯降低了鋪展速率,抑制了鋪展過(guò)程.另外,Δθ=0.4情形下的接觸角始終大于其他兩種情形,液滴整體的鋪展情況受到了顯著抑制.

在釘扎階段,三種遲滯角下液滴的接觸線均釘扎在最大接觸半徑處不動(dòng),接觸角從前進(jìn)接觸角減小至后退接觸角,Δθ=0.4情形下的液滴接觸角仍高于其他兩種情形下的動(dòng)態(tài)接觸角,這是受到鋪展階段的接觸角遲滯影響.Bormashenko等通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),水滴在遲滯角度約為50°的鋁表面的蒸發(fā),主要以釘扎方式進(jìn)行.在本文中,釘扎階段的液滴質(zhì)量快速減少(圖3(d)),且Δθ=0.4情形下液滴質(zhì)量減少了0.59,占初始液滴總質(zhì)量的44.36%,高于Δθ=0.27和Δθ=0.35情形的30.83%和39.10%,即增大接觸角遲滯后,釘扎階段的液滴蒸發(fā)在整個(gè)液滴演化過(guò)程中起重要作用,這一結(jié)果與Bormashenko等的實(shí)驗(yàn)結(jié)論在定性上一致,且遲滯角越大其影響越明顯.

圖3不同Δθ時(shí)液滴演化過(guò)程中的特征參數(shù)變化(a)接觸角;(b)接觸半徑;(c)接觸線移動(dòng)速度;(d)蒸發(fā)剩余質(zhì)量

在去釘扎階段,三種情形下的接觸角呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì),液滴不斷收縮,接觸線收縮速率均不斷增加.通過(guò)計(jì)算擬合得到Δθ=0.27,0.35和0.40情形下的液滴收縮直徑(xcr–xcl)與t的冪律關(guān)系分別為～t–9.06,t–8.61和t–7.14,即較大的接觸角遲滯加快了液滴收縮速率,進(jìn)一步縮短此階段時(shí)長(zhǎng).

圖3(d)表明,接觸角遲滯加快了液滴的蒸干過(guò)程.當(dāng)t=74000時(shí),Δθ=0.40情形下的液滴接近蒸干,此時(shí)液滴質(zhì)量為0.00479;而Δθ=0.27和0.35時(shí)的液滴質(zhì)量為0.01805和0.01009,分別約是Δθ=0.27情形下的3.77倍和2.11倍,即隨著遲滯角的增大,液滴剩余質(zhì)量減小(圖3(d)),液滴蒸干過(guò)程加快.

Brutin等認(rèn)為液滴蒸發(fā)速率與潤(rùn)濕半徑和接觸角密切相關(guān),即潤(rùn)濕半徑越大、接觸角越小,其蒸發(fā)速率越快.接觸角遲滯加快蒸干的原因可歸結(jié)為:增大遲滯角使去釘扎階段的接觸角減小,接觸線附近的空氣流通阻礙減弱,同時(shí)接觸半徑增大,固-液之間接觸面積增大,加強(qiáng)傳熱,進(jìn)而使得液滴蒸干更快.

液滴演化過(guò)程如圖4所示,由圖4(a)可知,在鋪展階段,隨著遲滯角的增大,液滴鋪展半徑縮小,液滴厚度增大,但因該階段液滴表面溫度較低,蒸發(fā)速率較慢,不同遲滯角下的液滴輪廓差異并不顯著.圖4(b)—圖4(d)表明,在去釘扎階段,當(dāng)遲滯角增大時(shí),液滴收縮速度加快,液滴厚度減小.隨著時(shí)間的推移,液滴表面溫度提高,蒸發(fā)速率也不同程度地增大,液滴輪廓逐漸顯出差異;由圖4(d)可知,t=74000時(shí),Δθ=0.27,0.35和0.40下的液滴收縮半徑分別為0.2798,0.2579和0.2352,液滴高度分別為0.04825,0.0291和0.01496,即遲滯角越大,液滴收縮半徑和高度都越小.

圖5比較了三種遲滯角下動(dòng)態(tài)接觸角與接觸線移動(dòng)速度間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.可以看出,遲滯角對(duì)鋪展、釘扎和去釘扎階段等全過(guò)程均有不同程度的影響,在釘扎階段,Δθ=0.27下的液滴前進(jìn)接觸角和后退接觸角分別為θa=0.966和θr=0.696,Δθ=0.35和0.40下液滴對(duì)應(yīng)于θa=0.997,θr=0.647和θa=1.016,θr=0.616.如表2所列,隨著遲滯角的增大,前進(jìn)接觸角增大,后退接觸角減小,后退接觸角減小的幅度大于前進(jìn)接觸角增大的幅度,這與Karapetsas等的研究結(jié)果一致.因此,可通過(guò)改變遲滯角來(lái)改變前進(jìn)、后退接觸角,控制接觸線釘扎時(shí)間,從而調(diào)控液滴蒸發(fā).

表2不同遲滯角下θa和θr變化

3.2不同氣-液界面張力溫度敏感性的影響

為探討氣-液界面張力對(duì)溫度的敏感性(以下簡(jiǎn)稱溫度敏感性)對(duì)液滴蒸發(fā)的影響,將Ωlg由0.003增至0.005和0.01,其他參數(shù)不變,Δθ分別設(shè)置為0和0.27.Δθ=0表示不考慮接觸角遲滯的情形.圖6給出了有無(wú)遲滯兩種情況下,不同溫度敏感性系數(shù)對(duì)液滴蒸發(fā)時(shí)的特征參數(shù)變化的影響.圖6中以Ωlg=0.003,Δθ=0.27為代表用虛線劃分各個(gè)階段,可以清晰地看出,考慮接觸角遲滯與否對(duì)液滴蒸發(fā)是有影響的,以Ωlg=0.003的情況為例,在液滴鋪展階段,Δθ=0時(shí)的液滴鋪展半徑變化速率明顯高于Δθ=0.27的情況,接觸角遲滯顯著降低了鋪展速度,抑制了鋪展過(guò)程,此時(shí)Δθ=0.27時(shí)的液滴鋪展半徑相對(duì)Δθ=0.27情形較小,而Δθ=0.27情形下的接觸角始終大于Δθ=0的接觸角,液滴整體的鋪展情況受到了顯著抑制.受接觸角遲滯的影響,液滴釘扎時(shí)間顯著增大,接觸角仍然較大.在去釘扎階段,接觸角遲滯加快了液滴收縮速率和接觸角減小速率,從而加快蒸發(fā).

圖6液滴演化過(guò)程中的特征參數(shù)變化(a)接觸角;(b)接觸半徑;(c)接觸線移動(dòng)速度;(d)蒸發(fā)剩余質(zhì)量

三種溫度敏感性下的液滴演化歷程如圖6所示,接觸角、接觸線及其移動(dòng)速度變化趨勢(shì)大致相同.圖6(a)表明,提高Ωlg后液滴在三個(gè)階段的動(dòng)態(tài)接觸角均減小,而液滴鋪展半徑(圖6(b))和鋪展速度(圖6(c))增大,致使釘扎時(shí)Ωlg=0.01的液滴接觸線更大,液滴蒸發(fā)更快.在去釘扎階段,液滴的收縮速度隨Ωlg的增加而加快,接觸線半徑快速減小,但此階段Ωlg=0.01的液滴接觸角遠(yuǎn)小于其他兩種情形,液滴質(zhì)量(圖6(d))仍快速減小,直至t=71000完全蒸干,比Ωlg=0.003和Ωlg=0.005的蒸干時(shí)間分別快約10%和7%.

液滴鋪展、釘扎和去釘扎三個(gè)階段的重要時(shí)間參數(shù)及角度參數(shù)如表3所列.與增加接觸角遲滯影響不同的是,Ωlg增加后,液滴的θe,θa和θr均減小,強(qiáng)化液滴在壁面上的潤(rùn)濕效果,液滴傳熱也得以加強(qiáng),液滴蒸發(fā)加快.接觸線開始釘扎和去釘扎時(shí)刻延后,這是由于達(dá)到較小的θa和θr需要一定時(shí)間.在3.1節(jié)中,增加Δθ時(shí),θa增大,θr減小,液滴蒸發(fā)同樣加快,因此通過(guò)增加接觸角遲滯,亦或提高氣-液界面張力對(duì)溫度的敏感性,均可以減小后退接觸角,從而實(shí)現(xiàn)液滴的快速蒸干.這一結(jié)論與Kulinich和Farzaneh所提出的固著水滴的蒸發(fā)行為受潤(rùn)濕滯后(或后退接觸角)控制是相符的.

表3不同Ωlg時(shí)液滴演化過(guò)程中參數(shù)變化

4結(jié)論

接觸角遲滯對(duì)液滴蒸發(fā)有重要影響,可加快液滴蒸發(fā)進(jìn)程.接觸角遲滯對(duì)液滴蒸發(fā)的三個(gè)階段(液滴鋪展、接觸線釘扎和去釘扎階段)均有不同程度的影響,考慮接觸角遲滯后,接觸線釘扎時(shí)間延長(zhǎng),鋪展階段和去釘扎階段時(shí)長(zhǎng)縮短.在液滴鋪展階段,遲滯角的增大使液滴鋪展速度降低,鋪展半徑減小,鋪展受到抑制;接觸角遲滯可延長(zhǎng)接觸線釘扎時(shí)間,維持一定的固-液接觸面積,增強(qiáng)傳熱,從而加快蒸發(fā).此外,接觸角遲滯使去釘扎階段的動(dòng)態(tài)接觸角減小,液滴整體呈扁平狀,氣-液界面接觸面積大,加快蒸發(fā)進(jìn)行,由此液滴收縮速率增加,進(jìn)一步縮短去釘扎階段的時(shí)長(zhǎng).

接觸線開始釘扎和去釘扎時(shí)液滴分別達(dá)到前進(jìn)接觸角和后退接觸角,隨著遲滯角的增加,前進(jìn)接觸角增大,后退接觸角減小,且后退接觸角減小的幅度大于前進(jìn)接觸角增大的幅度.通過(guò)改變接觸角遲滯有利于調(diào)控液滴運(yùn)動(dòng),從而控制蒸發(fā).

與增加接觸角遲滯不同的是,氣-液界面張力敏感性系數(shù)增加后,液滴的平衡接觸角、前進(jìn)接觸角和后退接觸角均減小,強(qiáng)化了液滴在壁面上的潤(rùn)濕效果,液滴傳熱也得以加強(qiáng),液滴蒸發(fā)加快.結(jié)合液滴蒸發(fā)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性,通過(guò)增加接觸角遲滯或氣-液界面張力對(duì)溫度的敏感性將減小后退接觸角,進(jìn)而加快液滴蒸干進(jìn)程.