表面張力系數(shù)是液體的一個重要參量，測量液體表面張力的方法有吊環(huán)法、拉脫法等，這些都是基于力學平衡來測量液體的表面張力。光學測量技術具有快速、無損等特點，所以自激光器發(fā)明以來，光學測量技術廣泛應用于各種物理參量的測量，陜西師范大學苗潤才教授用激光干涉法測量液體的表面張力系數(shù)，實現(xiàn)了液體表面張力系數(shù)的光學測量，并首次觀察到穩(wěn)定的液體表面張力波的激光衍射現(xiàn)象。我們嘗試用激光衍射法測量了液體表面張力系數(shù)，實驗采集了清晰、穩(wěn)定的液體表面張力波的激光衍射圖樣，建立一種液體的表面張力系數(shù)測量的光學測量方法，此方法具有非接觸、無損的特點。

1實驗裝置和實驗結果

實驗裝置圖如圖1所示，低頻信號發(fā)生器的輸出驅動表面張力波激發(fā)器，控制表面張力波激發(fā)器的頻率，激發(fā)器在液體表面上產(chǎn)生頻率可控的表面張力波，液體表面張力波的振幅可以通過調(diào)節(jié)激發(fā)器的輸入功率來調(diào)節(jié)。液體樣品為蒸餾水。光源為He-Ne激光器，激光束斜入射到產(chǎn)生液體表面張力波的液面上，調(diào)整激光的入射方向，使得光斑長軸方向和液體表面張力波的傳播方向一致。為了得到清晰的衍射圖樣，需要選擇合適的入射角和觀察距離，為了使得衍射條紋間距更好分辨，盡量增大激光的入射角。激光的波長為632.8nm,實驗中入射角為1.45 rad,衍射圖樣用CCD采集。

圖1實驗裝置圖

調(diào)整好實驗參數(shù)，我們采集表面張力波的激光衍射圖樣。圖2為頻率為180 Hz的表面張力波在不同振幅下采集的圖樣。從圖2中可看到衍射條紋十分清晰、穩(wěn)定，條紋的對比度非常高。

圖2頻率為180 Hz時不同振幅下的衍射圖樣

2理論分析

如圖3所示，不考慮復雜的液體表面張力波諧波等因素，可以把液體表面張力波簡單的看成是正弦波：

Y=hsin（ωt-kx）（1）

上式中λ為入射激光波長，j為虛數(shù)單，L為激光光斑在液體表面張力波傳播方向的寬度，rect表示矩形函數(shù)。

圖3液面波動示意圖

由（3）式可得觀察區(qū)衍射條紋的相對光強分布的表達式為

由液體的色散關系：

上式中α是液體的表面張力系數(shù)，g是重力加速度，ρ是液體的密度，k為表面張力波的波數(shù)。（5）式建立了液體表面張力和液體表面張力波之間的關系。微小振幅的液體表面張力波的回復力主要是液體的表面張力，此時液體表面張力波是表面張力波，因此可以忽略液體重力的影響，上式可以近似為

理論分析上，還可以根據(jù)物理光學知識，利用光柵方程分析光的衍射情況，根據(jù)衍射條紋的特征，求解光柵常數(shù)。斜入射的情況下，光柵方程為

d（sinθ-sinφ）=kλ（7）

d為光柵常數(shù)，在此情況下，光柵常數(shù)即為液體表面張力波的波長，θ為斜入射角，φ為衍射角，k為衍射級次，λ為光波的波長。通過測量觀測距離、衍射條紋的間距等量可求出衍射角和光柵常數(shù)。再根據(jù)液體的色散關系（5）式，求得液體表面張力。具體的測量和求解過程，這里不再贅述。

3實驗結果及其分析

按照圖1所示的實驗裝置，選擇合適的入射角θ和觀察距離z,并控制好液體表面張力波的振幅，以便在觀察屏上出現(xiàn)清晰的衍射條紋。圖2為表面張力波頻率為180 Hz時，在不同振幅下采集的衍射圖樣。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)：不同振幅下，各級條紋的相對強度不同，但是條紋的中心位置、條紋間距不隨振幅變化。實驗發(fā)現(xiàn)，衍射條紋的間距和液體表面張力波的波長有關，條紋的強度和液體表面張力波的振幅有關，這和理論分析吻合，由（4）式可知，表面張力波的波長確定條紋中心位置，β（即和液體表面波的振幅緊密相關）確定衍射條紋的相對強度。λ、z、θ為已知實驗參量，實驗中測得一級條紋中心到零級條紋中心之間的距離x′，通過（4）式的關系，便可以求出表面張力波的波長，由波長可以求得表面張力波的波數(shù)k,再通過（6）式可以求得液體的表面張力系數(shù)。

4結論

（1）實驗中觀察到穩(wěn)定、清晰的表面張力波激光衍射圖樣。

（2）理論上分析了表面張力波的光衍射效應，得到了衍射光場的解析表達式。根據(jù)衍射光場和表面張力波之間的關系，進一步可求得液體的表面張力系數(shù)。

（3）基于液體表面張力波光衍射效應，建立了測量液體表面張力的實驗裝置，該方法具有實時、無損和簡單實用的特點。